1 – INTRODUCTION.
Le système de mesures obligatoire en France est le système
métrique décimal à sept unités de base, appelé
par la Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM)
en 1960 « SYSTEME INTERNATIONAL D’UNITES », avec l’abréviation
internationale « SI ». (Article Ier du décret n°
75-1200, JO du 4 décembre 1975).
Ce système comporte : les unités SI de base explicitées
au chapitre 2, les unités SI dites supplémentaires et les
unités SI dérivées explicitées au chapitre
3.
L’emploi d’unités hors système est autorisé
(voir chapitre 4).
Les unités ci-dessus mentionnées, les multiples ou sous-multiples
décimaux de ces unités, et les unités dites composées
constituées en combinant ces diverses unités sont les seules
unités légales.
|
2 - PRESENTATION DES UNITES DE BASE
Les unités SI de base sont :
GRANDEUR |
NOM |
SYMBOLE |
Masse |
kilogramme |
kg |
Longueur |
mètre |
m |
Temps |
seconde |
s |
Intensité de courant électrique |
ampère |
A |
Température thermodynamique |
kelvin |
K |
Quantité de matière |
mole |
mol |
Intensité lumineuse |
candela |
cd |
|
|
DEFINITION DES UNITES SI de BASE
mètre, (m) |
Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide
par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde. |
kilogramme, (kg) |
Le kilogramme est la masse du prototype international en
platine iridié, sanctionné par la conférence générale des
poids et mesures en 1889 et déposé au bureau international
des poids et mesures. |
seconde, (s) |
La seconde est la durée de 9 162 631 770 périodes de la
radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux
hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133. |
ampère, (A) |
L'ampère est l'intensité d'un courant électrique constant
qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes,
de longueur infinie, de section circulaire négligeable et
placés à une distance de 1 mètre l'un de l'autre dans le
vide, produirait entre ces conducteurs une force de 2x10
-7 newton par mètre de longueur, le newton étant
l'unité de force définie au chapitre 3. |
kelvin, (K) |
Le kelvin est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique
du point triple de l'eau. Ce même nom et ce même symbole
sont utilisés pour exprimer un intervalle ou une différence
de température. |
mole, (mol) |
La mole est la quantité de matière d'un système contenant
autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012
kilogramme de carbone 12 - lorsqu'on emploie la mole, les
entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent
être des atomes, des molécules, des ions, des électrons,
d'autres particules ou des groupements spécifiés de telles
particules. |
candela, (cd) |
La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction
donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique
de fréquence 540x1012 hertz et dont l'intensité
énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian |
|
3 - UNITES SI SUPPLEMENTAIRES
Les unités SI supplémentaires sont :
GRANDEUR |
NOM |
SYMBOLE |
angle plan |
radian |
rad |
angle solide |
stéradian |
sr |
| |
DEFINITION DES UNITES SI SUPPLEMENTAIRES
radian, (rad) |
Le radian est l'angle plan qui, ayant son sommet au centre
d'un cercle, intercepte sur la circonférence de ce cercle
un arc d'une longueur égale à celle du rayon du cercle. |
stéradian, (sr) |
Le stéradian est l'angle solide qui, ayant son sommet au
centre d'une sphère, découpe sur la surface de cette sphère
une aire équivalente à celle d'un carré dont le côté est
égal au rayon de la sphère. |
A partir des unités SI de base et des unités SI supplémentaires,
les unités SI dérivées sont données par des
expressions algébriques, sous la forme de produits de puissances
des unités SI de base ou supplémentaires, avec un facteur
numérique égal à 1. |
4 - UNITES SI DERIVEES
Exemples d’unités SI dérivées
à partir des unités de base :
GRANDEUR |
NOM |
SYMBOLE |
Superficie |
mètre
carré |
m2
|
Volume
|
mètre
cube |
m3 |
Vitesse |
mètre
par seconde |
m/s |
Accélération |
mètre
par seconde carrée |
m/s2 |
Nombre
d'ondes |
1
par mètre |
m-1 |
Masse
volumique |
kilogramme
par mètre cube |
kg/m
3 |
Densité
de courant |
ampère
par mètre carré |
A/m2 |
Champ
magnétique |
ampère
par mètre |
A/m |
Concentration (de quantité de matière) |
mole
par m3 |
mol/m3 |
Volume
massique |
mètre
cube par kilogramme |
m3/kg |
Luminance
lumineuse |
candela
par mètre carré |
cd/m2 |
|
MULTIPLES DES UNITES SI
FACTEUR
PAR LEQUEL L'UNITE EST MULTIPLIEE |
PREFIXE
|
SYMBOLE |
FACTEUR PAR LEQUEL
L'UNITE
EST MULTIPLIEE |
PREFIXE
|
SYMBOLE |
Multiples |
Sous-multiples |
1024 |
yotta |
Y |
10-1 |
deci |
d |
1021 |
zetta |
Z |
10-2 |
centi |
c |
1018 |
exa |
E |
10-3 |
milli |
m |
1015 |
peta |
P |
10-6 |
micro |
µ |
1012 |
tera |
T |
10-9 |
nano |
n |
109 |
giga |
G |
10-12 |
pico |
p |
106 |
mega |
M |
10-15 |
femto |
f |
103 |
kilo |
k |
10-18 |
atto |
a |
102 |
hecto |
h |
10-21 |
zepto |
z |
10 |
deca |
da |
10-24 |
yo |
y |
Exemple : les centrales nucléaires sont
constituées de réacteurs délivrant chacun 1500 MWe, c'est-à-dire
1,5 GWe ou encore 1,5.10 9 We. |
Exemple : un laser peut délivrer des
impulsions dont la durée est inférieure à 10-15 seconde,
soit 1 femtoseconde (fs). |
Les préfixes et symboles du tableau ci-dessus ne s’appliquent
pas au jour, à l’heure, à la minute et aux unités
d’angles, à l’exception des noms « grade »
ou « gon » et du symbole « gon ». |
5 - UNITES SI DERIVEES AYANT DES NOMS SPECIAUX
Ces unités sont au nombre de 19 et ont un symbole spécial.
GRANDEUR |
UNITé
SI |
Nom |
Symbole |
Expression en unités SI différentes |
Expression en unités SI de base |
Fréquence
|
hertz |
Hz |
|
s-1 |
Force |
newton |
N |
|
m.kg.s-2 |
Pression,
contrainte |
pascal |
Pa |
N/m2 |
m-1.kg.s-2 |
énergie,
travail, quantité de chaleur |
joule |
J |
N .m |
m2.kg.s-2 |
Puissance,
flux énergétique |
watt |
W |
J/s |
m2.kg.s-3 |
Quantité
d'électricité, charge électrique |
coulomb |
C |
|
s.A |
Potentiel
électrique, tension électrique, force électromotrice |
volt |
V |
W/A |
m2.kg.s-3.A-1 |
Capacité
électrique |
farad |
F |
C/V |
m-2.kg-1.s4.A2 |
Résistance
électrique |
ohm |
Ω |
V/A |
m2.kg.s-3.A-2 |
Conductance |
siemens |
S |
A/V |
m-2.kg-1.s3.A2 |
Flux
d'induction magnétique |
weber |
Wb |
V.s |
m2.kg.s-2.A-1 |
Induction
magnétique |
tesla |
T |
Wb/m2 |
kg.s-2.A-1 |
Inductance |
henry |
H |
Wb/A |
m2.kg.s-2.A-2 |
Température
Celsius |
degré
Celsius |
°C |
|
K |
Flux
lumineux |
lumen |
lm |
|
cd.sr |
Eclairement
lumineux |
lux |
lx |
lm/m2 |
m-2.cd.sr |
Radioactivité |
|
|
|
|
Activité
(rayonnements ionisants) |
becquerel |
Bq |
|
s-1 |
Dose
absorbée, énergie communiquée massique, kerma, indice de
dose absorbée |
gray |
Gy |
J/kg |
m2.s-2 |
Equivalent
de dose |
sievert |
Sv |
J/kg |
m2.s-2 |
|
6 – EXEMPLES D’UNITES SI DERIVEES QUE L’ON EXPRIME
EN UTILISANT DES NOMS SPECIAUX
span>
GRANDEUR |
UNITé SI |
Nom |
Symbole |
Expression en unités SI de base |
Viscosité
dynamique |
pascal-seconde |
Pa.s |
m-1.kg.s-1 |
Moment
d'une force |
newton-mètre |
N.m |
|
Tension
superficielle |
newton
par mètre |
N/m |
kg.s-2 |
Densité
de flux thermique, éclairement énergétique |
watt
par mètre carré |
W/m2 |
kg.s-3 |
Capacité
thermique, entropie |
joule
par kelvin |
J/K |
m2.kg.s-2K-1 |
Capacité
thermique massique, entropie massique |
joule
par kilogramme -kelvin |
J/(kg.K) |
m2.s-2K-1 |
Energie
massique |
joule
par kilogramme |
J/kg |
m2.s-2 |
Conductivité
thermique |
watt
par mètre-kelvin |
W/(m.K) |
m.kg.s-3.K-1 |
Energie
volumique |
joule
par mètre cube |
J/m3 |
m-1.kg.s-2 |
Champ
électrique |
volt
par mètre |
V/m |
m.kg.s-3.A-1 |
Charge
(électrique) volumique |
coulomb
par mètre cube |
C/m3 |
m
-3.s.A |
Déplacement
électrique |
coulomb
par mètre carré |
C/m2 |
m
-2.s.A |
Permittivité |
farad/mètre |
F/m |
m-3.kg-1.s4.A2 |
Perméabilité |
henry/mètre |
H/m |
m.kg.s-2.A-2 |
Energie
molaire |
joule
par mole |
J/mol |
m2.kg.s-2.mol-1 |
Entropie
molaire, capacité thermique molaire |
joule
par mole-kelvin |
J/(mol.K) |
m2.kg.s-2.K-1.mol-1 |
Radioactivité |
|
|
|
Exposition
(rayons X et ү) |
coulomb/kilogramme |
C/kg |
kg-1.s.A |
Débit
de dose absorbée |
gray
par seconde |
Gy/s |
m2.s-3 |
|
7 – UNITES PARTICULIERES A L’ENERGIE NUCLEAIRE (radioprotection).
Nous avons vu au chapitre 5 qu’elles étaient au nombre de
trois : le becquerel, le gray et le sievert.
DEFINITIONS :
• becquerel (Bq) : l’unité
SI d’activité d’une source radioactive est le
becquerel, activité d’une quantité de nucléide
radioactif pour laquelle le nombre de transitions nucléaires
spontanées par seconde est 1.
• gray (Gy) : le gray est l’unité
SI de dose absorbée dans un élément de matière
de masse 1 kilogramme auquel les rayonnements ionisants communiquent
de façon uniforme une énergie de 1 joule ; le gray
peut encore être employé avec d’autres grandeurs
physiques qui s’expriment aussi en joules/kilogramme.
• sievert (Sv) : le sievert est l’unité
SI d’équivalent de dose dans le domaine de la radioprotection.
Le sievert est égal au joule par kilogramme : 1 sievert =
100 rem
|
8 – REGLES D’ECRITURE.
8.1 - Enoncé des très grands
nombres.
Pour énoncer les puissances de 10, à partir de 1012
on applique la règle exprimée par la formule : 106N
= (N) illion.
Exemple: 1012 = billion, 1018 = trillion,
1024 = quatrillion, 1030 = quintillion,
1036 = sextillion, etc.
8.2 - Ecriture des nombres.
Dans les nombres, la virgule est utilisée seulement pour
séparer la partie entière des nombres de leur partie
décimale. Pour faciliter la lecture, les nombres peuvent
être partagés en tranches de trois chiffres (à
partir de la virgule s’il y en a une) ; ces tranches ne
sont jamais séparées par des points ni par des virgules.
La séparation en tranches n’est pas employée
pour les nombres de quatre chiffres désignant une année.
8.3 – Noms des unités.
Les noms des unités, même constitués par des
noms de savants, sont grammaticalement des noms communs, leur
initiale est une lettre minuscule et ils prennent un s au pluriel
(exemple 10 newtons), sauf s’ils se terminent par s, x ou
z.
Bien qu’une unité dérivée puisse s’exprimer
de plusieurs façons équivalentes en utilisant des
noms d’unités de base ou supplémentaires et
des noms spéciaux d’unités dérivées,
l’emploi préférentiel de certaines combinaisons
ou de certains noms spéciaux est admis afin de faciliter
la distinction entre des grandeurs ayant la même dimension.
Par exemple, on emploie de préférence le hertz pour
la fréquence plutôt que la seconde à la puissance
moins un, ou le newton-mètre, pour le moment d’une
force, plutôt que le joule.
8.4 * Symboles.8.4.1
- Les symboles des unités (à l'exception du symbole de l'ohm qui
est la lettre majuscule grecque Ω) sont exprimés en caractères
romains, en général minuscules ; toutefois, si les symboles sont
dérivés de noms propres, leur première lettre est un caractère
romain majuscule.
Ces symboles ne sont pas suivis d'un point.
8.4.2 - Lorsque le symbole du multiple ou du sous-multiple
d'une unité comporte un exposant, celui-ci ne se rapporte pas
seulement à la partie du symbole qui désigne l'unité mais à l'ensemble
du symbole.
Par exemple, km2signifie (km)2, aire du
carré ayant un kilomètre de côté, soit 106 mètres carrés
; km2ne signifie pas k(m2), ce qui correspondrait
à 1 000 mètres carrés.
8.4.3 - Le symbole de l'unité suit le symbole du préfixe,
sans espace.
8.4.4 - Le produit des symboles de deux ou plusieurs unités
est indiqué de préférence par un point comme signe de multiplication.
Ce signe peut être supprimé dans le cas où aucune confusion n'est
possible avec un autre symbole d'unité.
Par exemple newton-mètre peut s'écrire N.m ou N m, mais non pas
mN qui signifie millinewton.
8.4.5 - Quand une unité dérivée est formée en divisant
une unité par une autre, on peut utiliser la barre oblique(/),
la barre horizontale ou bien des puissances négatives. Par
exemple :
8.4.6 - On ne doit jamais introduire
sur la même ligne plus d'une barre oblique, à moins que des parenthèses
soient ajoutées afin d'éviter toute ambigu&itrema;té. Dans les cas compliqués,
des puissances négatives ou des parenthèses doivent être utilisées.
Par exemple |
Mais non pas |
m/s2ou m.s-2 |
m/s/s |
m.kg/(s3.A)
ou m.kg.s-3.A-l |
m.kg/s3/A |
|
9 * EXEMPLES PRATIQUES.
9.1 * Une ampoule électrique dite de
100 watts (100 W) branchée sur le secteur 220 volts (220 V) sera
parcourue par une intensité de courant, exprimée en ampères (A)
de : I = W/V soit I =100 W / 220 V = 0,45 A (ou 450 mA)
9.2 * Un avion militaire passe le mur
du son. Sa vitesse est de 1235 km par heure (km/h) dans un air
à 20°C. Combien parcourt-il en une seconde, à ce moment-là ?v = l / t soit 1235000(m) / 3600 (s) = 343 m/s (ou m.s-1)
9.3 * La radioactivité interne
du corps humain (due au carbone 14 et au potassium 40) est
en moyenne de 10000 becquerels (ou Bq). Combien cela représente-t-il
de curies (Ci) sachant que 1 Ci = 3.71010 Bq ?
104 / 3.71010 = 1/3.7 \µCi = 0,27 microcurie
9.4 * Un accumulateur d'automobile de
100 ampère-heures (100 Ah) a une charge électrique
de 100x 3600 coulombs (3600 C)
|
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